Neutron stars are at the origin of some of the most extreme phenomena in the universe because of their ultra-intense electromagnetic fields accelerating the surrounding particles to ultra-relativistic speeds. To better understand these stars, different models have been developed but all have limitations, that is why "particles in cells" numerical simulations have been performed by various teams, but using algorithms not well suited to intense fields, implying a scaling and velocities of particles well below reality.In this thesis, to overcome the limitations of other algorithms, we have developed a code based on successive analytical solutions to the equation of motion of a particle in constant fields (with and without radiation reaction). We have injected up to 8192 test particles around neutron stars, in the Deutsch field, and studied their velocities and positions. The code is functional, shows expected results and demonstrates the importance of the radiation reaction but is limited by the absence of interaction between particles. ; Les étoiles à neutrons sont à l’origine de phénomènes parmis les plus extrêmes de l’univers en raison de leurs champs électromagnétiques ultra-intenses accélérant les particules alentours à des vitesses ultra relativistes. Pour mieux comprendre ces astres, différents modèles ont été élaborés mais tous ont des limites, c’est pourquoi des simulations numériques «particles in cells» ont été réalisées par diverses équipes, mais en utilisant des algorithmes peu adaptés aux champs intenses, impliquant un scaling et des vitesses de particules bien en dessous de la réalité.Dans cette thèse, pour dépasser les limites des autres algorithmes, nous avons développé un code basé sur des solutions analytiques successives à l’équation du mouvement d’une particule en champs constants (avec et sans réaction de rayonnement). Nous avons injecté jusqu’à 8192 particules test autours d’étoiles à neutrons, dans le champ de Deutsch, et avons étudié leurs vitesses et leurs positions. Le code est ...