Nous étudions l'exploitation optimale de deux ressources non-renouvelables, quand les coûts d'extraction dépendent de la quantité cumulée déjà extraite. Nous commençons par définir un coût d'usage complet des ressources naturelles, incluant les dommages environnementaux. Nous utilisons ensuite ce cadre d'analyse pour caractériser l'exploitation optimale du pétrole et du charbon. Le coût d'extraction du pétrole est initialement plus bas que celui du charbon, mais il augmente plus rapidement. Le charbon est responsable d'émissions plus importantes. Dans un scénario business as usual le sentier optimal consiste d'abord à n'utiliser que le pétrole puis, dans un second temps, à utiliser simultanément les deux ressources en faisant une place importante au charbon. Quand le prix du carbone est pris en compte, le sentier optimal repose moins sur le charbon et il peut même être optimal de revenir au seul pétrole.

We study the optimal extraction of two non-renewable resources when extraction costs depend on cumulative previous extraction. We first define a complete user cost of natural resources, including environmental damages, which allows us to greatly simplify the resolution. This framework is applied to a study of oil and coal optimal extraction. The extraction cost of oil is initially lower than the one of coal but increases more rapidly. Coal leads to higher emissions. In a business as usual scenario the optimal path is to use first only oil, before using the two resources and relying a lot on cheaper coal, until the backstop becomes profitable. When the carbon price is taken into account, the optimal path relies much less on the more polluting coal, and it may be optimal to revert to an oil only trajectory.