Ce travail aborde le problème d'une conception de tuyère abordée à travers une stratégie d'optimisation multi-objectifs où les équations gouvernantes de la dynamique des fluides modélisent les phénomènes. Le débit de liquide et la longueur de la buse sont considérés comme les critères de conception. Deux variantes d'évolution différentielle sont proposées pour obtenir un ensemble de configurations de conception qui présente des synergies nombreuses et différentes entre les critères de conception. La première variante est basée sur la métrique de performance Hypervolume (MODE-HVR) et la seconde inclut le concept de e-dominance (MODE-HVeR). Une étude comparative est réalisée avec d'autres optimiseurs issus d'approches de recherche bien établies pour l'optimisation multi-objectifs tels que les algorithmes basés sur la dominance de Pareto (NSGA-II et SPEA2), la décomposition (MOEA/D), la métrique (SMS-EMOA) et l'hybride (NSGA-III). Sur la base des indicateurs d'espacement et d'hypervolume des fronts de Pareto obtenus, les algorithmes d'optimisation proposés peuvent fournir plus de solutions de conception, favorisant la reconfigurabilité (synergie) dans la conception de la buse. Par conséquent, la stratégie de conception multi-objectifs permet au concepteur d'avoir une large gamme de solutions et de choisir la plus appropriée pour une application particulière, par rapport à une conception traditionnelle où les deux critères de conception sont considérés comme une seule fonction agrégée.

Este trabajo aborda el problema de un diseño de toberas abordado a través de una estrategia de optimización multiobjetivo donde las ecuaciones gobernantes de la dinámica de fluidos modelan los fenómenos. El caudal de líquido y la longitud de la boquilla se consideran como los criterios de diseño. Se proponen dos variantes de Evolución Diferencial para obtener un conjunto de configuraciones de diseño que presenta numerosas y diferentes sinergias entre los criterios de diseño. La primera variante se basa en la métrica de rendimiento de hipervolumen (MODE-HVR) y la segunda incluye el concepto de e-dominancia (MODE-HVeR). Se realiza un estudio comparativo con otros optimizadores de enfoques de búsqueda bien establecidos para la optimización multiobjetivo como algoritmos basados en dominancia de Pareto (NSGA-II y SPEA2), descomposición (MOEA/D), métrica (SMS-EMOA) e híbrido (NSGA-III). Con base en los indicadores de Espaciamiento e Hipervolumen de los frentes de Pareto obtenidos, los algoritmos de optimización propuestos pueden proporcionar más soluciones de diseño, promoviendo la reconfigurabilidad (sinergia) en el diseño de la boquilla. Por lo tanto, la estrategia de diseño multiobjetivo permite al diseñador tener una amplia gama de soluciones y elegir la más adecuada para una aplicación en particular, en comparación con un diseño tradicional donde ambos criterios de diseño se consideran como una sola función agregada.

This work deals with the problem of a nozzle design addressed through a multi-objective optimization strategy where governing equations of fluid dynamics model the phenomena. The liquid flow rate and the nozzle length are considered as the design criteria. Two Differential Evolution variants are proposed to obtain a set of design configurations that presents numerous and different synergies between the design criteria. The first variant is based on the Hypervolume performance metric (MODE-HVR) and the second one includes the e-dominance concept (MODE-HVeR). A comparative study is performed with other optimizers from well-established search approaches for multi-objective optimization such as algorithms based on Pareto dominance (NSGA-II and SPEA2), decomposition (MOEA/D), metric (SMS-EMOA) and hybrid (NSGA-III). Based on the Spacing and Hypervolume indicators of the obtained Pareto fronts, the proposed optimization algorithms can provide more design solutions, promoting the reconfigurability (synergy) in the nozzle design. Hence, the multi-objective design strategy allows the designer to have a wide range of solutions and to choose the most suitable one for a particular application, compared with a traditional design where both design criteria are considered as a single aggregate function.

يتناول هذا العمل مشكلة تصميم الفوهة التي يتم تناولها من خلال استراتيجية تحسين متعددة الأهداف حيث تقوم معادلات ديناميكيات الموائع الحاكمة بنمذجة الظواهر. يعتبر معدل تدفق السائل وطول الفوهة من معايير التصميم. يُقترح نوعان من التطور التفاضلي للحصول على مجموعة من تكوينات التصميم التي تقدم العديد من أوجه التآزر المختلفة بين معايير التصميم. يعتمد المتغير الأول على مقياس أداء الحجم الزائد (MODE - HVR) ويتضمن الثاني مفهوم الهيمنة الإلكترونية (MODE - HVeR). يتم إجراء دراسة مقارنة مع محسنات أخرى من مناهج البحث الراسخة للتحسين متعدد الأهداف مثل الخوارزميات القائمة على هيمنة باريتو (NSGA - II و SPEA2)، والتحلل (MOEA/D)، والمتري (SMS - EMOA) والهجين (NSGA - III). استنادًا إلى مؤشرات التباعد والحجم المفرط لواجهات باريتو التي تم الحصول عليها، يمكن أن توفر خوارزميات التحسين المقترحة المزيد من حلول التصميم، مما يعزز قابلية إعادة التكوين (التآزر) في تصميم الفوهة. وبالتالي، فإن استراتيجية التصميم متعدد الأهداف تسمح للمصمم بالحصول على مجموعة واسعة من الحلول واختيار أنسبها لتطبيق معين، مقارنة بالتصميم التقليدي حيث يعتبر كلا معياري التصميم بمثابة وظيفة مجمعة واحدة.