Cet article présente un modèle général qui décrit l'offre et la demande d'électricité sur un marché national basé sur l'approche de la dynamique du système (DD). À partir du modèle SD résultant, il dérive des équations différentielles lisses (non lisses) par morceaux à partir des fonctions non linéaires et des cycles de rétroaction de la structure stock-flux correspondante. Par la suite, la stabilité des points d'équilibre et la dynamique non lisse du modèle SD sont étudiées en utilisant la théorie des systèmes dynamiques. Les systèmes Filippov se trouvent dans le modèle SD proposé et les champs vectoriels non lisses associés aux décisions d'investissement des générateurs sont accumulés. Dans le cadre de cette méthodologie combinatoire, les dynamiques non douces des marchés de l'énergie qui sont régies par les lois de l'offre et de la demande sont décrites mathématiquement et en profondeur. En effet, nous étendons nos résultats d'investigation à tout modèle de marché de l'énergie rattaché à diverses décisions d'investissement, confirmant la généralisabilité de notre recherche.

Este documento presenta un modelo general que describe la oferta y la demanda de electricidad en un mercado nacional basado en el enfoque de dinámica de sistemas (SD). A partir del modelo SD resultante, deriva ecuaciones diferenciales suaves (no suaves) a trozos de las funciones no lineales y los ciclos de retroalimentación de la estructura de flujo de stock correspondiente. Posteriormente, se investiga la estabilidad de los puntos de equilibrio y la dinámica no suave del modelo SD utilizando la teoría de sistemas dinámicos. Los sistemas Filippov se encuentran en el modelo SD propuesto y se acumulan campos vectoriales no suaves asociados con las decisiones de inversión de los generadores. Bajo esta metodología de combinación, las dinámicas no suaves de los mercados energéticos que se rigen por las leyes de oferta y demanda se descubren matemática y profundamente. De hecho, ampliamos los resultados de nuestra investigación a cualquier modelo de mercado energético vinculado a diversas decisiones de inversión, confirmando la generalización de nuestra investigación.

This paper reports a general model that describes the supply and demand of electricity in a national market based on the system dynamics (SD) approach. From the resulting SD model, it derives piecewise smooth (non-smooth) differential equations from the nonlinear functions and feedback cycles of the corresponding stock-flow structure. Subsequently, the stability of the equilibrium points and non-smooth dynamics of the SD model are investigated using the dynamical systems theory. Filippov systems are found in the proposed SD model and non-smooth vector fields associated with generators investment decisions are accumulated. Under this combining methodology, the non-smooth dynamics of energy markets that are governed by the supply and demand laws are uncovered mathematically and deeply described. In fact, we extend our investigation results to any energy market model attached to various investment decisions, confirming the generalizability of our research.

تقدم هذه الورقة نموذجًا عامًا يصف العرض والطلب على الكهرباء في السوق الوطنية بناءً على نهج ديناميكيات النظام (SD). من نموذج SD الناتج، فإنه يستمد المعادلات التفاضلية الملساء (غير الملساء) من الوظائف غير الخطية ودورات التغذية الراجعة لهيكل تدفق المخزون المقابل. بعد ذلك، يتم التحقيق في استقرار نقاط التوازن والديناميكيات غير الملساء لنموذج SD باستخدام نظرية الأنظمة الديناميكية. تم العثور على أنظمة فيليبوف في نموذج SD المقترح ويتم تجميع حقول المتجهات غير السلسة المرتبطة بقرارات استثمار المولدات. بموجب منهجية الجمع هذه، يتم الكشف عن الديناميكيات غير السلسة لأسواق الطاقة التي تحكمها قوانين العرض والطلب رياضياً وبعمق. في الواقع، نوسع نتائج تحقيقنا لتشمل أي نموذج لسوق الطاقة مرتبط بقرارات استثمارية مختلفة، مما يؤكد تعميم بحثنا.