• Energy Research

Background and objective: Bioconvective flow of Reiner-Rivlin liquid subject to motile microorganism is communicated. Concept of magnetohydrodynamics for low magnetic Reynolds number is highlighted. Convective constraints for heat and mass are implemented. Thermal expression consists of dissipation and radiation. Joule heating and heat generation/absorption impacts are entertained. Brownian motion and thermophoresis behaviors are studied. Binary chemical reaction and motile microorganisms are taken. Methodology: Nonlinear expressions are converted into dimensionless equations through appropriate transformations. Nonlinear differential system is numerically computed. Results: Solutions are analyzed for velocity, microorganisms’ field, concentration and temperature. Coefficient of skin friction, microorganism density number, heat transport rate and concentration gradient via emerging variables are examined. Higher magnetic field has opposite impact on coefficient of skin friction and velocity. An increase in thermal field is detected for radiation and magnetic variables. Larger thermal Biot number intensifies the temperature. Larger approximation of solutal Biot number leads to enhance concentration. There is a reverse trend for heat transfer rate through radiation and random motion variables. Brownian motion and thermophoresis variables for concentration have opposite impacts. An increasing trend of solutal Biot number and Sherwood numbers is observed. Larger bioconvective Lewis number corresponds to boost up microorganism density number.

Background and objective: Bioconvective flow of Reiner-Rivlin liquid subject to motile microorganism is communicated. Concept of magnetohydrodynamics for low magnetic Reynolds number is highlighted. Convective constraints for heat and mass are implemented. Thermal expression consists of dissipation and radiation. Joule heating and heat generation/absorption impacts are entertained. Brownian motion and thermophoresis behaviors are studied. Binary chemical reaction and motile microorganisms are taken. Methodology: Nonlinear expressions are converted into dimensionless equations through appropriate transformations. Nonlinear differential system is numerically computed. Results: Solutions are analyzed for velocity, microorganisms’ field, concentration and temperature. Coefficient of skin friction, microorganism density number, heat transport rate and concentration gradient via emerging variables are examined. Higher magnetic field has opposite impact on coefficient of skin friction and velocity. An increase in thermal field is detected for radiation and magnetic variables. Larger thermal Biot number intensifies the temperature. Larger approximation of solutal Biot number leads to enhance concentration. There is a reverse trend for heat transfer rate through radiation and random motion variables. Brownian motion and thermophoresis variables for concentration have opposite impacts. An increasing trend of solutal Biot number and Sherwood numbers is observed. Larger bioconvective Lewis number corresponds to boost up microorganism density number.

Le thème de cet article est d'examiner le flux radiatif du nanoliquide newtonien sur une surface incurvée étirable. L'effet de rayonnement, le chauffage par effet joule et la dissipation sont pris en compte dans l'équation de la chaleur. En outre, les effets de mouvement aléatoires et de thermophorèse sont examinés. La description physique du taux d'entropie est discutée à travers la deuxième loi de la thermodynamique. La réaction chimique de premier ordre est traitée. Ici, les effets de limite convective et de glissement sont discutés. Le système donné est converti en système ordinaire par le biais d'une variable appropriée. Les systèmes obtenus sont résolus par la méthode ND-solve. L'influence des variables pertinentes sur la vitesse, le taux d'entropie, la concentration, la température et le nombre de Bejan est examinée à l'aide de graphiques. Les résultats de calcul de la force de traînée et du nombre de Nusselt par rapport aux variables sont étudiés. Pour un paramètre de courbure plus élevé, la vitesse et la température ont des effets croissants. La réduction du profil de vitesse est vue à travers la variable de glissement de vitesse. Une amplification de la température et de l'entropie est remarquée avec une variation du rayonnement variable. Une variable magnétique plus élevée permet de réduire le profil de vitesse. Une tendance inverse du nombre de Bejan et de la température est notée par rapport au nombre de Brinkman. Une intensification de la concentration est observée pour la variable de glissement solutal. Un incrément du nombre de Brinkman correspond à une augmentation du taux d'entropie. La nouveauté du présent travail est associée à des considérations de glissement de vitesse de deuxième ordre et de conditions convectives de chaleur et de masse dans un écoulement chimiquement réactif par un régime d'étirement incurvé. À notre connaissance, même peu de choses sont présentées pour un tel flux soumis à une condition de glissement de premier ordre et sans conditions convectives. Une version linéaire supplémentaire du rayonnement est prise en compte. El tema de este artículo es examinar el flujo radiativo del nanolíquido newtoniano sobre una superficie curva estirable. El efecto de la radiación, el calentamiento de Joule y la disipación se consideran en la ecuación de calor. Además, se examinan los efectos del movimiento aleatorio y de termoforesis. La descripción física de la tasa de entropía se discute a través de la segunda ley de la termodinámica. Se aborda la reacción química de primer orden. Aquí se discuten los límites convectivos y los efectos de deslizamiento. El sistema dado se convierte en ordinario a través de una variable adecuada. Los sistemas obtenidos se resuelven mediante el método ND-solve. La influencia de las variables pertinentes sobre la velocidad, la tasa de entropía, la concentración, la temperatura y el número de Bejan se examinan a través de gráficos. Se estudian los resultados computacionales de la fuerza de arrastre y el número de Nusselt frente a las variables. Para un parámetro de curvatura más alto, tanto la velocidad como la temperatura tienen efectos crecientes. La reducción en el perfil de velocidad se observa a través de la variable de deslizamiento de velocidad. Se observa una amplificación en la temperatura y la entropía con variación en la variable de radiación. Una variable magnética más alta conduce a reducir el perfil de velocidad. Se observa una tendencia inversa en el número de Bejan y la temperatura frente al número de Brinkman. Se observa una intensificación en la concentración para la variable de deslizamiento solutal. Un incremento en el número de Brinkman corresponde a un aumento en la tasa de entropía. La novedad del presente trabajo se asocia a través de consideraciones de deslizamiento de velocidad de segundo orden y condiciones convectivas de calor y masa en flujo químicamente reactivo por un régimen de estiramiento curvo. Según nuestra información, aún se presenta muy poco para dicho flujo sujeto a una condición de deslizamiento de primer orden y sin condiciones convectivas. Se contabiliza una versión lineal adicional de la radiación. The theme of this article is to scrutinize the radiative flow of Newtonian nanoliquid over a stretchable curved surface. Radiation effect, Joule heating and dissipation are considered in heat equation Furthermore random and thermophoresis motion effects are scrutinized. Physical description of entropy rate is discussed through thermodynamics second law. First order chemical reaction is addressed. Here convective boundary and slip effects are discussed. The given system is converted to ordinary one through suitable variable. The obtained systems are solved through ND-solve method. Influence of pertinent variables on velocity, entropy rate, concentration, temperature and Bejan number are examined through graphs. Computational outcomes of drag force and Nusselt number against variables are studied. For higher curvature parameter both velocity and temperature have increasing effects. Reduction in velocity profile is seen through velocity slip variable. An amplification in temperature and entropy is noticed with variation in radiation variable. Higher magnetic variable leads to reduce velocity profile. A reverse trend in Bejan number and temperature is noted against Brinkman number. An intensification in concentration is observed for solutal slip variable. An increment in Brinkman number corresponds to rises entropy rate. The novelty of present work is associated through considerations of second order velocity slip and convective conditions of heat and mass in chemically reactive flow by a curved stretching regime. To our information even little is presented yet for such flow subject to first order slip condition and without convective conditions. Further linear version of radiation is accounted. موضوع هذه المقالة هو فحص التدفق الإشعاعي للسائل النانوي النيوتوني على سطح منحني قابل للتمدد. تأثير الإشعاع، يتم النظر في تسخين وتبديد الجول في معادلة الحرارة علاوة على ذلك يتم فحص تأثيرات الحركة العشوائية والحرارية. تتم مناقشة الوصف الفيزيائي لمعدل الإنتروبيا من خلال القانون الثاني للديناميكا الحرارية. يتم التعامل مع التفاعل الكيميائي من الدرجة الأولى. هنا تتم مناقشة حدود الحمل الحراري وتأثيرات الانزلاق. يتم تحويل النظام المعطى إلى نظام عادي من خلال متغير مناسب. يتم حل الأنظمة التي تم الحصول عليها من خلال طريقة حل ND. يتم فحص تأثير المتغيرات ذات الصلة على السرعة ومعدل الانتروبيا والتركيز ودرجة الحرارة وعدد بيجان من خلال الرسوم البيانية. تتم دراسة النتائج الحسابية لقوة السحب وعدد نوسيلت مقابل المتغيرات. بالنسبة لمعلمة الانحناء الأعلى، يكون لكل من السرعة ودرجة الحرارة تأثيرات متزايدة. يمكن رؤية الانخفاض في منحنى السرعة من خلال متغير انزلاق السرعة. ويلاحظ تضخيم في درجة الحرارة والانتروبيا مع اختلاف في متغير الإشعاع. يؤدي المتغير المغناطيسي الأعلى إلى تقليل شكل السرعة. لوحظ اتجاه عكسي في رقم بيجان ودرجة الحرارة مقابل رقم برينكمان. لوحظ تكثيف في التركيز لمتغير الانزلاق الذوابي. تتوافق الزيادة في عدد برينكمان مع ارتفاع معدل الانتروبيا. ترتبط حداثة العمل الحالي من خلال اعتبارات انزلاق السرعة من الدرجة الثانية والظروف الحملية للحرارة والكتلة في التدفق التفاعلي الكيميائي من خلال نظام تمدد منحني. لمعلوماتنا، لم يتم تقديم سوى القليل حتى الآن لمثل هذا التدفق الخاضع لحالة الانزلاق من الدرجة الأولى وبدون ظروف الحمل الحراري. يتم حساب نسخة خطية أخرى من الإشعاع.

Le thème de cet article est d'examiner le flux radiatif du nanoliquide newtonien sur une surface incurvée étirable. L'effet de rayonnement, le chauffage par effet joule et la dissipation sont pris en compte dans l'équation de la chaleur. En outre, les effets de mouvement aléatoires et de thermophorèse sont examinés. La description physique du taux d'entropie est discutée à travers la deuxième loi de la thermodynamique. La réaction chimique de premier ordre est traitée. Ici, les effets de limite convective et de glissement sont discutés. Le système donné est converti en système ordinaire par le biais d'une variable appropriée. Les systèmes obtenus sont résolus par la méthode ND-solve. L'influence des variables pertinentes sur la vitesse, le taux d'entropie, la concentration, la température et le nombre de Bejan est examinée à l'aide de graphiques. Les résultats de calcul de la force de traînée et du nombre de Nusselt par rapport aux variables sont étudiés. Pour un paramètre de courbure plus élevé, la vitesse et la température ont des effets croissants. La réduction du profil de vitesse est vue à travers la variable de glissement de vitesse. Une amplification de la température et de l'entropie est remarquée avec une variation du rayonnement variable. Une variable magnétique plus élevée permet de réduire le profil de vitesse. Une tendance inverse du nombre de Bejan et de la température est notée par rapport au nombre de Brinkman. Une intensification de la concentration est observée pour la variable de glissement solutal. Un incrément du nombre de Brinkman correspond à une augmentation du taux d'entropie. La nouveauté du présent travail est associée à des considérations de glissement de vitesse de deuxième ordre et de conditions convectives de chaleur et de masse dans un écoulement chimiquement réactif par un régime d'étirement incurvé. À notre connaissance, même peu de choses sont présentées pour un tel flux soumis à une condition de glissement de premier ordre et sans conditions convectives. Une version linéaire supplémentaire du rayonnement est prise en compte. El tema de este artículo es examinar el flujo radiativo del nanolíquido newtoniano sobre una superficie curva estirable. El efecto de la radiación, el calentamiento de Joule y la disipación se consideran en la ecuación de calor. Además, se examinan los efectos del movimiento aleatorio y de termoforesis. La descripción física de la tasa de entropía se discute a través de la segunda ley de la termodinámica. Se aborda la reacción química de primer orden. Aquí se discuten los límites convectivos y los efectos de deslizamiento. El sistema dado se convierte en ordinario a través de una variable adecuada. Los sistemas obtenidos se resuelven mediante el método ND-solve. La influencia de las variables pertinentes sobre la velocidad, la tasa de entropía, la concentración, la temperatura y el número de Bejan se examinan a través de gráficos. Se estudian los resultados computacionales de la fuerza de arrastre y el número de Nusselt frente a las variables. Para un parámetro de curvatura más alto, tanto la velocidad como la temperatura tienen efectos crecientes. La reducción en el perfil de velocidad se observa a través de la variable de deslizamiento de velocidad. Se observa una amplificación en la temperatura y la entropía con variación en la variable de radiación. Una variable magnética más alta conduce a reducir el perfil de velocidad. Se observa una tendencia inversa en el número de Bejan y la temperatura frente al número de Brinkman. Se observa una intensificación en la concentración para la variable de deslizamiento solutal. Un incremento en el número de Brinkman corresponde a un aumento en la tasa de entropía. La novedad del presente trabajo se asocia a través de consideraciones de deslizamiento de velocidad de segundo orden y condiciones convectivas de calor y masa en flujo químicamente reactivo por un régimen de estiramiento curvo. Según nuestra información, aún se presenta muy poco para dicho flujo sujeto a una condición de deslizamiento de primer orden y sin condiciones convectivas. Se contabiliza una versión lineal adicional de la radiación. The theme of this article is to scrutinize the radiative flow of Newtonian nanoliquid over a stretchable curved surface. Radiation effect, Joule heating and dissipation are considered in heat equation Furthermore random and thermophoresis motion effects are scrutinized. Physical description of entropy rate is discussed through thermodynamics second law. First order chemical reaction is addressed. Here convective boundary and slip effects are discussed. The given system is converted to ordinary one through suitable variable. The obtained systems are solved through ND-solve method. Influence of pertinent variables on velocity, entropy rate, concentration, temperature and Bejan number are examined through graphs. Computational outcomes of drag force and Nusselt number against variables are studied. For higher curvature parameter both velocity and temperature have increasing effects. Reduction in velocity profile is seen through velocity slip variable. An amplification in temperature and entropy is noticed with variation in radiation variable. Higher magnetic variable leads to reduce velocity profile. A reverse trend in Bejan number and temperature is noted against Brinkman number. An intensification in concentration is observed for solutal slip variable. An increment in Brinkman number corresponds to rises entropy rate. The novelty of present work is associated through considerations of second order velocity slip and convective conditions of heat and mass in chemically reactive flow by a curved stretching regime. To our information even little is presented yet for such flow subject to first order slip condition and without convective conditions. Further linear version of radiation is accounted. موضوع هذه المقالة هو فحص التدفق الإشعاعي للسائل النانوي النيوتوني على سطح منحني قابل للتمدد. تأثير الإشعاع، يتم النظر في تسخين وتبديد الجول في معادلة الحرارة علاوة على ذلك يتم فحص تأثيرات الحركة العشوائية والحرارية. تتم مناقشة الوصف الفيزيائي لمعدل الإنتروبيا من خلال القانون الثاني للديناميكا الحرارية. يتم التعامل مع التفاعل الكيميائي من الدرجة الأولى. هنا تتم مناقشة حدود الحمل الحراري وتأثيرات الانزلاق. يتم تحويل النظام المعطى إلى نظام عادي من خلال متغير مناسب. يتم حل الأنظمة التي تم الحصول عليها من خلال طريقة حل ND. يتم فحص تأثير المتغيرات ذات الصلة على السرعة ومعدل الانتروبيا والتركيز ودرجة الحرارة وعدد بيجان من خلال الرسوم البيانية. تتم دراسة النتائج الحسابية لقوة السحب وعدد نوسيلت مقابل المتغيرات. بالنسبة لمعلمة الانحناء الأعلى، يكون لكل من السرعة ودرجة الحرارة تأثيرات متزايدة. يمكن رؤية الانخفاض في منحنى السرعة من خلال متغير انزلاق السرعة. ويلاحظ تضخيم في درجة الحرارة والانتروبيا مع اختلاف في متغير الإشعاع. يؤدي المتغير المغناطيسي الأعلى إلى تقليل شكل السرعة. لوحظ اتجاه عكسي في رقم بيجان ودرجة الحرارة مقابل رقم برينكمان. لوحظ تكثيف في التركيز لمتغير الانزلاق الذوابي. تتوافق الزيادة في عدد برينكمان مع ارتفاع معدل الانتروبيا. ترتبط حداثة العمل الحالي من خلال اعتبارات انزلاق السرعة من الدرجة الثانية والظروف الحملية للحرارة والكتلة في التدفق التفاعلي الكيميائي من خلال نظام تمدد منحني. لمعلوماتنا، لم يتم تقديم سوى القليل حتى الآن لمثل هذا التدفق الخاضع لحالة الانزلاق من الدرجة الأولى وبدون ظروف الحمل الحراري. يتم حساب نسخة خطية أخرى من الإشعاع.

ATSS model for magnetohydrodynamic Darcy-Forchheimer radiative ternary nanoliquid flow by curved stretched sheet is constructed. Ternary nanoliquid consists of three different nanoparticles (gold (Au), zinc oxide (ZnO) and multi-walled carbon nanotube (MWCNT)) in ordinary liquid (Carboxymethylcellulose water (CMC-H2O)). Cattaneo-Christov heat flux and convective condition are discussed. Thermal equation has Ohmic heating, heat generation/absorption and radiation. Entropy production along with cubic autocatalysis chemical reaction is discussed. The obtained differential nonlinear systems are numerically computed by using ND-solve method. Graphical discussion for liquid flow, entropy rate and temperature via influential parameters for nanomaterial (Au/CMC-H2O), hybrid nanomaterial (Au+ZnO/CMC-H2O) and ternary nanomaterial (Au+ZnO+MWCNT/CMC-H2O) is organized. Computational outcomes for coefficient of skin friction and Nusselt number are studied. Opposite trend of velocity and skin friction for curvature is noticed. Velocity reduces against higher magnetic field. Augmentation for temperature against Eckert and thermal Biot numbers is noticed. Entropy production enhancement for radiation and diffusion parameter is observed. Thermal transport rate for radiation and thermal relaxation time has an increasing effect.

ATSS model for magnetohydrodynamic Darcy-Forchheimer radiative ternary nanoliquid flow by curved stretched sheet is constructed. Ternary nanoliquid consists of three different nanoparticles (gold (Au), zinc oxide (ZnO) and multi-walled carbon nanotube (MWCNT)) in ordinary liquid (Carboxymethylcellulose water (CMC-H2O)). Cattaneo-Christov heat flux and convective condition are discussed. Thermal equation has Ohmic heating, heat generation/absorption and radiation. Entropy production along with cubic autocatalysis chemical reaction is discussed. The obtained differential nonlinear systems are numerically computed by using ND-solve method. Graphical discussion for liquid flow, entropy rate and temperature via influential parameters for nanomaterial (Au/CMC-H2O), hybrid nanomaterial (Au+ZnO/CMC-H2O) and ternary nanomaterial (Au+ZnO+MWCNT/CMC-H2O) is organized. Computational outcomes for coefficient of skin friction and Nusselt number are studied. Opposite trend of velocity and skin friction for curvature is noticed. Velocity reduces against higher magnetic field. Augmentation for temperature against Eckert and thermal Biot numbers is noticed. Entropy production enhancement for radiation and diffusion parameter is observed. Thermal transport rate for radiation and thermal relaxation time has an increasing effect.

Heat generation and magnetohydrodynamics for flow of Burgers liquid. Stagnation point flow towards stretched wall is considered. Radiation aspect is nonlinear. Cattaneo-Christov theory and boundary layer approximations are utilized. Related differential systems are formulated. Computations by Optimal homotopy analysis method (OHAM) are implemented. Total residual error is arranged. Graphical illustrations lead to the impacts of sundry parameters. Important points have been concluded. Higher Deborah number lead to velocity enhancement. Decrease in velocity occurs for magnetic field whereas reverse trend witnessed regarding thermal field. Temperature upsurges for higher radiation and heat generation variables. Higher radiation results in Nusselt number enhancement. Mass transport rate enhancement versus Schmidt number is observed. Reduction of thermal distribution occurs for thermal relaxation time.

Heat generation and magnetohydrodynamics for flow of Burgers liquid. Stagnation point flow towards stretched wall is considered. Radiation aspect is nonlinear. Cattaneo-Christov theory and boundary layer approximations are utilized. Related differential systems are formulated. Computations by Optimal homotopy analysis method (OHAM) are implemented. Total residual error is arranged. Graphical illustrations lead to the impacts of sundry parameters. Important points have been concluded. Higher Deborah number lead to velocity enhancement. Decrease in velocity occurs for magnetic field whereas reverse trend witnessed regarding thermal field. Temperature upsurges for higher radiation and heat generation variables. Higher radiation results in Nusselt number enhancement. Mass transport rate enhancement versus Schmidt number is observed. Reduction of thermal distribution occurs for thermal relaxation time.

Here, heat transfer analysis in convection magnetohydrodynamic flow of carbon nanotube-based Darcy–Forchheimer flow by a curved stretched surface is addressed. Carbon nanotubes (Single and multiple walls) are assumed to be nanoparticles and blood as a base fluid. The mathematical modeling for the nanoparticles transportation is accomplished through Xue model. Thermal radiation, dissipation and Joule heating are addressed in heat equation. Physical features of irreversibility in the isolated thermal system are deliberated. Entropy generation instigated as a result of irreversibility due to heat transfer, porosity irreversibility, irreversibility due to Joule heating and dissipation irreversibility by a curved stretched sheet. Mathematical formulation of entropy generation is developing by a second law of thermodynamics. The principal equation is developed in a curvilinear coordinate system. The nonlinear system is altered to ordinary differential system through compatible transformation. The proposed system is numerically solved by ND-solve technique. Variations of Bejan number, entropy rate, temperature and velocity against several interesting parameters for both carbon nanotubes are scrutinized. Nusselt number and gradient of velocity are examined for both carbon nanotubes in tabulated form. For higher magnetic variable, velocity is augmented for both CNTs. Velocity field reduces against higher porosity parameter for both carbon nanotubes. Temperature distribution rises against porosity and radiation variables. Entropy rate is boosted versus radiation and magnetic parameters for both SWCNTs and MWCNTs. Bejan number and entropy have reverse trend for solid volume fraction for both nanotubes. Higher Brinkman number raises the entropy rate for both SWCNTs and MWCNTs. Larger estimation of porosity variable reduces the Bejan number, while opposite effect is noticed for radiation parameter. Larger magnetic variable boosts up velocity gradients for both carbon nanotubes. But the drag force of SWCNTs is less than MWCNTs. Heat transfer rate is enhanced against curvature variable. Clearly we observed that amplification of heat transference processes is higher for SWCNTs than MWCNTs. Comparative studies are also present and found an excellent agreement.